2026年8月8日高中数学就够了：把梯度下降手算篇的每一步拆到初高中知识点《三个词的词表，十二个参数》的数学陪读篇。把原文用到的全部数学拆成七块积木——下标记号、乘加账单、e 和 ln、softmax、斜率、多旋钮下山、链式法则——每块只用初高中知识搭起来，配可按计算器复现的小例子，装完立刻回扣原文对应公式。结尾附逐符号拆解表和自检清单。数学LLM零基础
2026年8月7日三个词的词表，十二个参数：把一次真实的梯度下降全程手算一遍用能装进脑子的最小真实模型（3 词词表、12 个参数的 bigram 语言模型），把生产级训练的一整步走通：前向算损失、反向传播分账（从 p−y 起点到每个参数）、数值梯度检验、SGD 与 AdamW 各更新一步。每个数字都先用脚本验算过，结尾附 40 行可跑的验证脚本和自检清单。LLM数学零基础
2026年7月24日上下文学习像临时做贝叶斯：为什么大模型不改权重也能跟着例子走一篇从零开始的 In-Context Learning 深度讲解：模型没有更新权重，却能根据 prompt 里的几个例子临时跟上任务。一个有力解释是，它在上下文里推断当前任务是什么。LLM数学Transformer零基础
2026年7月24日小白也能听懂的奇异值分解：把矩阵拆成三件事用照片压缩、二维小例子和最少数学地基解释 SVD：U、Σ、Vᵀ 各自做什么，奇异值为什么代表重要程度，以及它和 PCA、推荐、LoRA、低秩压缩的关系。数学线性代数AI零基础
2026年7月22日经典数学函数图鉴：让每一条曲线都经得起坐标查验16 张可交互的经典函数图像：线性、二次、三次、反比例、根式、绝对值、指数、对数、三角、反三角、双曲、sigmoid、高斯、取整。用 function-plot 的区间算术精确绘制,滚轮缩放、悬停读坐标。附精确性质速查表和工具选型指南。数学零基础
2026年7月22日零基础陪读 Scaling Laws：那篇深读读不动？你缺的其实只是一条直线Scaling Laws 深读的陪读篇。用正方形、身高预测、餐巾纸记账几个能手算的真问题，把幂律、log-log 直线、拟合、外推、C≈6ND 五件工具逐件装好，每件装完立刻回扣深读原文。读完再回去，0.73 vs 0.5 之争会变成一个很直观的故事。LLM数学零基础
2026年7月18日零基础陪读 Big-O：那篇复杂度深读读不动？你缺的是六件初中数学工具上一篇 Big-O 深读的陪读篇。用折纸、猜数字、握手、排队照相六个能手算的真问题，把指数、对数、求和、阶乘、递推式、「阶」的眼镜逐件装好，每件工具讲完立刻回扣原文公式。读完这篇再回去，那些公式会自己开口说话。数学零基础
2026年7月18日短视频说"AI 一小时证明了 50 年数学悬案"——我把 OpenAI 那两份 PDF 读了，真实故事更精彩2026 年 7 月，"GPT-5.6 一小时证明循环双覆盖猜想"刷屏短视频。事实核查：事件为真，但"证明了"三个字说早了——现在的准确状态是"机器生成了一份证明，人类正在核验"。这篇先用能手画的小例子讲透这个 50 年悬案本身（圈、桥、snark），再逐页拆 OpenAI 发布的两份一手 PDF：3 页的证明走了哪四步，那份比证明更值得读的 2 页提示词里藏着哪些多代理工程设计。结尾是一张"视频说法 vs 核实结果"对照表，以及一个漂亮的对偶：费马大定理是人类已证、等机器核验；这次是机器生成、等人类核验。数学AILLM
2026年7月18日零基础讲透欧拉公式：e^(iθ) = cos θ + i·sin θ 不是一个数，是"旋转"的名字费曼称它为"数学中最非凡的公式"，但它第一眼看上去像语法错误——e 的虚数次方是什么鬼？这篇从复利、乘 -1、摩天轮三个能手算的真问题出发，把 e、i、cos/sin 三个符号包逐个拆开，再沿两条路线把公式拼回去：一条给直觉（增长掰成垂直方向就是绕圈），一条给验算（欧拉本人 1748 年的级数对账）。读完你带走一个可复用的模型：乘 e^(iθ) = 旋转 θ，它一路通到 LLM 的 RoPE 位置编码。数学零基础
2026年7月18日会加减乘除就够:十个问题,手算读懂 Kimi K3 心脏里的全部数学上一篇 KDA 深读里的公式劝退你了?这篇是零基础陪读:用一块 2×2 的迷你内存和十个问题,每一步都能用小学算术手算,算完你能逐个符号读懂 KDA 的核心公式。数学LLM零基础论文深读
2026年7月18日种子公式全录（上）：大众正典 22 条——从 1 + 1 = 2 到 Black-Scholes，每个符号都给准数学号称有上亿条公式，但真正的"种子"很少。这篇收录两份最权威的大众榜单的并集——Ian Stewart《改变世界的 17 个方程》与 Robert Crease《伟大的方程》（Physics World 读者投票）——去重后恰好 22 条。按六幕从简单到复杂排列：数与形、变化与力、波与场、热随机与信息、相对论与量子、混沌与市场。每条给出精确公式、逐符号解释和它为什么配称"种子"。数学
2026年7月18日种子公式全录（下）：ZFC 九条公理与 Wiedijk 百定理全枚举——数学的 DNA 与考卷数学压缩到极限是多少条公式？答案被实测过：9 条 ZFC 公理，经过 12,151 条中间定理，撑起学界公认的 100 条名定理。本篇把两层全部枚举：ZFC 九条公理逐条给出严格的一阶逻辑写法（含公理模式、弱形式等所有记号细节），Wiedijk"形式化 100 定理"清单逐条给出精确陈述。100 条中 99 条已被计算机验证，唯一悬着的是费马大定理。数学
2026年7月13日采样不是玄学：从 logits 到 temperature、top-k、top-p用一次 llama-cli 采样实验讲清 logits、softmax、temperature、top-k 和 top-p 的真实作用。AIAI InfraLLMllama.cpp数学
2026年7月10日换空间是一种数学肌肉记忆：从 LLM 到顶级数学家的思考方式从交叉熵、embedding、RoPE、量化和 LoRA 出发，讲清为什么数学家和工程师总是在换空间，以及如何把这种提问方式练成日常肌肉记忆。AIAI InfraLLM数学
2026年7月10日攻克数学恐惧：从顶级数学家的脑回路，到一条可训练的数学探索路径从 Euclid、Euler、Gauss、Riemann、Noether、Poincare、Hilbert、Grothendieck、von Neumann、Ramanujan 和 Tao 的思维动作里，提炼一条适合 AI Infra 学习者的数学探索路径。AIAI InfraLLM数学
2026年7月10日PPL 是什么：把模型困惑度理解成平均岔路数用 Qwen2.5-7B 的 llama-perplexity 实测结果，讲清 PPL、交叉熵和量化质量评估之间的关系。AIAI InfraLLM评测llama.cpp数学
2026年7月10日为什么交叉熵偏偏要用 log：从模型开发者脑回路理解 PPL从模型开发者会遇到的概率连乘、数值下溢和训练优化问题出发，还原 log、ln、exp、交叉熵与 PPL 之间的动机链条。AIAI InfraLLM评测数学
2026年7月9日Decode 速度上限公式：为什么 4.677GB 模型、16.99 tok/s 反推约 79.5GB/s用 Qwen2.5-7B llama-bench 的真实数据，讲清 decode 为什么常被内存带宽卡住、bandwidth / model_size 怎么估理论上限，以及 79.5GB/s 这个反推数字到底代表什么。AIAI InfraLLM评测llama.cpp数学
2026年7月9日KV cache 那笔账：为什么 Qwen2.5-7B 在 2048 长度下大约是 117MB从人话直觉、小数字张量形状和 Qwen2.5-7B 的真实参数出发，讲清 KV cache 公式、GQA 为什么省 7 倍，以及 100 并发为什么会变成 11.7GB。AIAI InfraLLMTransformerllama.cpp数学
2026年7月8日Out 投影到底在输出什么：把多头 attention 结果重新混回 hidden state补齐 W1-Q4 attention 内部四步的最后一块：用混音台直觉、小数字矩阵乘和 Qwen2.5-7B 的真实 shape，讲清 attn_output.weight 与最终 output.weight 的区别。AIAI InfraLLMTransformerllama.cpp源码阅读数学
2026年7月7日Masked Softmax 到底在 mask 什么：把 QK 分数变成注意力权重面向初学者拆解 masked softmax：先补 softmax 的 exp、求和、归一化，再讲 causal mask 如何把未来 token 权重变 0，最后对上 GQA 下的 Q/K/V shape 和 llama.cpp attention graph。AIAI InfraLLMTransformerllama.cpp源码阅读数学
2026年7月7日QKV 投影到底在投什么：从 3584 维 hidden 到 28 个 Query 头、4 个 KV 头面向初学者拆解 Transformer 的 QKV 投影：从 Query/Key/Value 的角色，到矩阵乘、shape 推导、GQA、KV cache 和 llama.cpp 的 build_qkv 源码对应。AIAI InfraLLMTransformerllama.cpp源码阅读数学
2026年7月7日RoPE 为什么只是高中三角函数：把 Q/K 向量按位置旋转面向初学者拆解 RoPE：先补 cos/sin 的横向和纵向直觉，再推导二维旋转公式、128 维 head 拆分、相对位置如何进入 QK 点积，并对上 llama.cpp 的 ggml_rope_ext。AIAI InfraLLMTransformerllama.cpp源码阅读数学